Diary January, 2007

 

04日Thu.

折角wiki化して色々といじれるようになったので、「近頃流行の」blogの様に日記を付けたいと思う。 見る人はいないと思うが、スタンスとして人に見られる文章を書く練習として活用できれば・・・。 実名で書いているのでネタはそれに見合ったものです。AC発言はできません・・・。

毎日こつこつ続けるのが苦手な私なので、この日記を可能な限り毎日書くことでこれを克服する一助になればと思う。

2007年が始まった訳ですがやる事が山積みです。取り敢えず

  • 線形、非線形最小自乗
  • Jitter Radiation
  • WMAP 3 year

の三つを中心に進めていくことになるかと思います。 最小自乗については理解していたつもりっだたけれども、いざその数学的意味まで含めて理解しているかと問われると返答に困るような状況です。 COSMOMCはMCMC(マルコフチェイン・モンテカルロ)法を用いて宇宙論パラメータを推定するが、なぜMCMCなのか。 線形最小自乗が「解ける」とはどういう意味なのか。線形最小自乗にMCMC法を適応するのに意味があるのか。

取り敢えず"Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences"を読んで理解しなければ(今は借りた本)。 今日この本を注文したのだが、

の違いは何だ?前者はDate published:2002-07-23, Edition:3, Number of pages:336、 後者がDate published:2002-08-01, Edition: , Number of pages:352で前者の方が$20近く高い。 結局生協を通じて注文できたのが前者だったのでそっちを注文してしまったが・・・損したかな。

05日Fri.

今日はせっせと線形最小自乗法のテキストを読んだ。 自分は理解したことを文章化(=TeX化)することでその理解が固まるたちなので、勉強したことは可能な限りTeX化をしている(可能ならばlatex2htmlでHTML)。 学部の頃はレポート課題をすべてTeXで提出してきた。 文章化することで理解が深まるのは確かなのだが、如何せん時間がかかり「やった気」ばかりになるのが欠点である。

TeXはそのレイアウトにこり始めると、そっちが楽しくなり「如何に綺麗に見せるか?」を追求し始めてしまう。 TeXは、こういったことを考えずに済むように作られているけど、レイアウトをいじるのが通の遊び方。 しかし度が過ぎると本来の作業が進まなくなる危険を伴う、諸刃の剣。 素人にはお薦めできない。 ・・・・・・・・・・・。

今日もなんだかんだ言っていじってた気がする。

あとTeX環境の移行も考えているので、この作業に時間がかかってしまった。 私はDebianを使っているのだが、基本さえ知っていれば日本語TeX環境を整えるのはさほど難しくはない。 しかし細かい設定、フォント周りやデフォルト以外のpackage関連を整えるのが結構めんどくさい。 ま〜これは時間をかけてやるということで・・・。

今までは、手元のノートパソコンでLinux(coLinux)でTeXを実行していたので、 毎日毎日電源を落とすたびに作業領域が失われていた。 これを、ネットの向こうのPC上のVNCでTeXを動かすことで解決しようと考えている。 これで作業が断片的になることを防げるはず!?

06日Sat.

午前中は大学でWMAP Polarization解析の論文を読む。 午後は雨の中街へ。本屋で「マンガ フーリエ解析」「マンガ 微分積分」、etcの類を見つけて読んでみる。 大学のテキストで学んだ人間にとっては記述に不満があるが中々面白おかしく書かれてあって侮れない。 今更買って読む気にはならないが、息抜き程度に読むには面白いかも。

ヨドバシに行って壊れたor電池の切れた時計を修理に出す。 ソーラー発電タイプだが、どうも十分充電できないようだ。以前にもこんなことあったな・・・。

家の自作PCのHDD容量が心許無くなってきたので、TWOTOPに行ってHDDを買う。 400GBで12,000円ほど。安くなったものだ。

07日Sun.

近頃歩きで大学に通っている。健康の為です。歩いていると思考もまとまりますし。

歩いていて思うことは八木山<-->北青葉山キャンパスの徒歩通学は大変危険である、ということである。 カーブが多く、ただでさえ車が突っ込みやすい状況にもかかわらず、歩道が無い箇所が多い。 そして夜は明かりが無い---近頃では土砂崩れもあった!---。歩いている人は多くはないが確かにいるので、 いつ事故がおきてもおかしくない状況だと思う。

歩道・街灯、崖の整備を願いたいところだが、役所に頼み込んだところでどうにかなるのだろうか? いや、おそらく何もしてくれないだろう。犠牲が出てからでは遅いというのに。 「尊い犠牲」にはなりたくないものです。

08日Mon.

今日はExcelをいじった。ただの表作り以外でまともにいじったのは初めてかもしれない。 「ソルバー」機能が強力だというので使ってみた。GUIで直感的に数値データを解析するのは確かに便利である。 ソルバーも線形・非線形ともパラメータ推量ができる中々の優れものだと思う。 ただやはり決まったアルゴリズムでしか解析出来ないので得手不得手があるかと思う(これはどの方法でもそうであるが・・・)。 やはり自分の手でオリジナルにプログラムを組むのが、一番納得でき確実だと思う。 (ま、これも適材適所で、楽ができればそれに越したことはない・・・)。

ここ何日かで、データ解析については理解が進んだな〜。


09日Tue.

線形の最小自乗推定の理解が進んだのはいいが、これのせいで学会で発表する内容に不備があることが分かってきた。 誤差の評価をするために理論式を立て、パラメータ推量をするのだが、 誤差が微少量であれば、理論式は線形となる。線形の最小自乗推定ではパラメータが一意に解けてしまうので、 MCMC法のような方法を用いる利点がなくなってしまう。 数学的にはどちらの方法でも解けるので問題は無いが、わざわざ後者の方法をとるという積極的な理由が無い。 もしMCMC法を使うことを前面に出すのであれば、微少量誤差を評価するのではなく、 弐軸制御の構造体(=Heliostat)が軸の直行性等をパラメータとしてどのように動くかを理論的に導出する必要がある。 ある角度phi_i1,phi_i2だけ回転させた時、構造体が見ている方向y_iを、視野中の星から見積もることで、 残差y_i-y(phi_i1,phi_i2,{p_k})を計算することができる。 構造体が見る角度は微少量ではないので、非線形の形となり、パラメータ推量にMCMC法を使う積極的な理由ができる。

明日は取り敢えず、この「弐軸制御の構造体の向く方向」について文献をあったってみます。

雑誌会もあるので、こればっかりをやっている訳にはいかないけど・・・。


10日Wed.

ここ一週間、規則正しい---七時頃までに大学に行って二十二時に帰宅する---生活をして分かったことは、 午前中の方が頭がさえ、徹夜は非効率であるということだ。

頭がさえ、時間に余裕のある明るいうちに手と頭を駆使し---ゼミの予習、論文読み、式の導出や考察---じっくりと勉強・研究し、 日が暮れ、思考力が鈍ってきたら機械的な作業---TeX化、コンピュータいじり---をする。 式の導出を中途半端にして帰宅するようなことはできないが、原稿書きなら後ろ髪引かれることなく大学を後にできるので、 定時に帰ることができる(式の導出ができないで二十七時まで粘ったなんてことはざらにあった。これが効率的かといえばそうではない)。

これが私の理想の生活スタイルだと思う。是非、実践していきたい所である。


11日Thu.

非線形モデルを作るのは思っていたよりも難しそうだ。 そこで一先ず線形モデルを採用し、さらに精度を上げる際に非線形の効果を入れる方向で進めていくことにした(多分・・・)。 最大限過去の遺産を利用してから、MCMC法を使う何らかの利点を見出したい(適当な非線形作用を手で入れる?)。

モデルを考えるのは別にいいのだが、やるべきことが他にも沢山ある現状で、これにばかり時間を費やすのは些か無駄の気がしてきた。 データ解析の手法を学ぶのには積極的な理由があるが、「Heliostatの指向の非線形モデル」を作るのには無い(やらなければならないことではあるが)。 でも取り敢えず自分としては、この作業をやり遂げたい。周囲の状況はいろいろとあるが・・・

早くWMAP,Jitterの作業を進めたい。


12日Fri.

先生から、6月にイタリアで行われる銀河団の国際会議を教えてもらった。 「Jitterのことがまとまって、話すことができるなら、参加してみては?」とのこと。 是非とも行きたい! ・・・・ 国際会議側の締め切りが四月三十日早川基金への旅費申請の締め切りが三月十日。 三月頭までには何とかなるだろうか?

学振を少なからず意識している身としては、五月までに論文を書き投稿、アクセプトされたいところだが、 まだ計算も終わっていないのにこんなことを言ってる段階で終わっているのかもしれない。 そうは嘆いていても何にもならないのは分かっているので、 新たな目標もできた今、気持ちを切り替えてがんばっていくつもりである。 (そもそも、会議に出席する為、業績を挙げる為に研究をすることは邪道。モチベーションのひとつにはなると思うが。それを忘れてはいけない。)

ところで、学生の身としては、国内外の研究会・会議での口頭・ポスター発表のsecond, third authorは成果になるのだろうか? 気になるところだ。


13日Sat.

この日記をつけ始めてから十日ほどたつが、至って順調のようだ。 規則正しい生活を送るとここまで変わるものかと(勉強に費やせる時間が増えたのは当然だが、集中できる時間も増えた。 徹夜のときは、はやはり集中力が鈍っている。)。 早起きは三文の徳とは言うけれど昔の人はうまいことを言ったと感心します。

  • 誤: 三文の得
  • 正: 三文の徳
三文
「わずかの」の意。少しだけど徳が積めるというのが本来の意味。三文得するという意味ではない。

ただ土日もなんら変わらず同じ生活をしているので、若干疲れがたまっている気がする。 ここにきて、逆に休むタイミングが難しくなってきた。 一旦緊張の糸が切れると、だらだらしてしまう気がする。恐ろしい。

時間を有効に使えるようになり始めて、今まで如何に無駄に時間をしていたかを痛感した---後悔先に立たず---。 そしてまた、それでも時間が足りないということも認識した。 遊んでいる暇はない・・・はずなんだが。


14日Sun.

昨日言ったそばから今日は寝坊した。 寝坊といっても以前の自分にしてみればさほどたいしたことでもないが、十一時に起きた。 その後は大学に行っていつも通りにしたが、やはり朝起きれなかったのは頂けない。 早く起きたければ、早く寝るのが一番。 五時頃に起きたければ、二十四時就寝がぎりぎりラインか。 そんなんで今日は寝る。


15日Mon.

Modern Cosmologyの11章が長い。まだ読み終わらない。 これを理解しないと、CMB観測データの解析はできない。論文も十分に理解できない。 観測特有の問題があり、鉛筆を動かしているだけではどうもイメージしにくい(出てくる式はさほど難しくはないが・・・)。

線形・非線形フィッテング、Random Gaussian、Likelihoodについての理解はテキスト以外を読んでほぼ理解できた。 実際にこれを適応してHeliostatの制御を行おうとしているので、誤差を解析してみた。

今回は線形だけに限り、「解く」ことにする。 Heliostatのずれのモデルはこの分野でよく用いられているらしいT-Pointというソフトのものを使う。 今回はgeometrical termsのうち四つを用いた---原点を手動で合わせてから観測を行っているため。

p_fit_data_delta-delta.png
p_fit_data_h-delta.png
p_fit_data_delta-h.png
p_fit_data_h-h.png
  1. h-Δh、δ-Δhについては概ねよくフィットできている。
  2. h-Δδ、δ-Δδは上記に比べて不完全である。
  3. reduced-chisq〜4

i)はモデルとよくあっているが、零を中心に振幅が同じで未知の周期を持った成分が残っているように見える。 理由としてエンコーダの非線形性が考えられる。非線形パラメータ「a0 sin(b0 h-c0)」、「a1 sin(b1 delta-c1)」でフィットできる? 再現性は?

ii)そもそもh-Δδの観測データがおかしい?弐成分ある。この結果は以前にも見たことがある。何の効果か?再現性は? i)と同じく、エンコーダの非線形性もあるかも。

iii)物理モデルとしては失格。

取り敢えず、エンコーダの非線形成分---そうじゃなかったとしても、何らかの周期を持つ成分---を非線形フィッティング(MCMC)。 このとき使うのは、線形解析をし終わったデータ。 これでchisqをよくする方向にいくはず。 ・・・・

今日は眼鏡が壊れた。最悪。


16日Tue.

今日は休暇をとった。久しぶりに十時間以上寝た。 やはり睡眠は極楽。癖がつかないように明日はいつもどおりに・・・。


17日Wed.

前回に引き続き、flexure termsを加えた場合についてフィットを行った。文字からも分かるようにこの項は、 たわみ---望遠鏡鏡筒の重力による---の効果であるため、光学望遠鏡特有の効果で、Heliostatの効果ではない。

p_fit_flexure_plus_data_delta-delta.png
p_fit_flexure_plus_data_h-delta.png
p_fit_flexure_plus_data_delta-h.png
p_fit_flexure_plus_data_h-h.png

前回に比べてreduced chi_sq〜1.5となり改善している。ただこの改善は今回新たに加えた定数項---下駄、Bias---による所もある。 しかしやはり、この定数項を入れなくても改善はする。 これはh-Δδの弐系統のずれによる残差自乗を、下駄を履かせることで小さくできるからである(ちなみにΔhの項の定数項はほぼ零である)。

今回の結果は、acceptable(1.5だとこの自由度だとまだ不自由分)だとは言いがたい。 最後に残ったh-Δh、δ-Δδの成分は前回の予想通り、エンコーダーの非線形性だと仮定すると、 これをMCMC法を用いてフィットすればreduced chi_sq -> 1 程度になるのではないだろうか。

ただ、h-Δδの弐系統の理解はできていないので(今回は取り敢えずBiasを用いて差っぴいた)、 次回、野辺山に行く際に解決したい。

11章Analysisはあと少しでフィッシャーマトリックス、もう一分張り。


18日Thu.

今日は昼食を食べ過ぎ眠くなったので、夕食前に帰る。 午前のうちに11章は読み終わったが、まだ完全な理解には達していない。 明日からは実際に論文と合わせて読んでいくつもり。 取り敢えずCMB温度マップの作り方は分かったが、これをさらに偏光まで拡張するには、偏光モデル等が出てくるので厄介。 道のりは遠い・・・・。 でも雑誌会を考えたら、あまり悠長なことは言ってられないのが現実。

ところで今朝のあの人は無事だったのだろうか? ことがことだけに気になる。


19日Fri.

今日は午前中を無駄にしてしまった。午後も自分の仕事はできなかった。

このところ、大学に15時間近くいることがあるのだが、時間を有効に使っていると言いがたい。 15時間もあったらあれやこれやできる様に思えるが、実際のところそうではない。 テキスト読んだり、パソコンいじったり、論文読んだりしている間に過ぎてしまう。 だらだらしているかというと必ずしもそうではなく、そのときそのときは真剣に取り組んでいる。 睡魔に襲われているわけでもない。

時間の配分、計画性、集中力と様々な要素が関わっているが、やはり計画性が一番の要因。 目的意識もなく論文・テキストを読むのはまったく意味がなく、 再利用性を考慮していないプログラムは生産性を悪くする。 分かっているが、なかなか意識して実行できない。


20日Sat.

CMBの解析の複雑さは相当である。11章だけではぜんぜん駄目だ。 論文の読解に苦慮する。WMAPの解析が一日二日で一学生に理解できるものとは思わないが、手ごわい。 何が仮定で、何が観測結果で、何がシミュレーションで、何がモデルで、実際に何のデータを使っていて、 その信頼性がどのくらいか、、、、。

将来何をやるにせよ、データ解析と統計に精通しといて損はないと思う今日この頃である。

Heliostsも新たな問題が生じた。ハード的な不具合は勘弁してくれ。 そろそろ危機感を持たなければ。二月中に最低でも一回は機械周りをチェックする必要があるようだ。 反面解析がうまくいけばあのHeliostatでも分をきる精度が出ることには驚きである。


21日Sun.

今日は一日中寝てた。睡眠時間は5-6時間でも体力は維持できる。 それにもかかわらず十時間以上寝てしまうのは、単純に楽しいから。 学生の身分だからこんなことが許されるが(本当は「許されている」訳ではない)、社会人だったら無理だろうな、と考えながら惰眠を貪る。 明日はきちんと大学に行きましょう。


22日Mon.

今日も午前中を棒に振ってしまった。 Heliostatの話がこじれてくる。時間を食う。Heliostatのカオティックな挙動・・・。わけが分からん。

サイエンスカフェの説明があった。 二間瀬先生が講演します。内容詳細 ファシリテーターやります。一般の人の認識と、我々の認識の違いを痛感することになると思います。 講演者が二間瀬先生なので、相対論関連の質問も予想されますが、 トンデモ質問も必ずあるでしょう。 (無知故の質問ではなく、確信犯的な質問。「一般相対論は間違っている!だから重力レンズも間違っている!」)


23日Tue.

今日はよく働いた。11章は読み終わったので、あすはゼミに向けて仕上げるだけ。ゼミは一日で終わらないと思う。 これでようやくWMAP解析の「論文を読む」下準備が終わった。 テキストでは、foregrandのモデルが適当に分かっているとして、(本当に)簡単な例しか扱っていない。 実際難しいのは、この適当なモデルを作ることである。これについてWMAPの論文はいろいろと扱っており、 これを理解しなければならない。 星間物質・ダスト、銀河磁場、銀河系外のポイントソースを総合的に扱って、 どれをどれだけ差し引けば、backgrandを得られるか?(銀河面では普通backgrand<foregrand) 難しい問題です。


24日Wed.

CMB解析の今の段階の理解。

生データ
time-orderedなデータ。 ある時刻にどこを見ているかの情報+温度
Mapmaking
生データの位置情報+温度から二次元マップを書く。 このとき、ある点を複数回測定していれば、そこの点での不確定性はsqrt(回数)で小さくなる。
C_{lm;l'm'}=Delta_{lm}Delta_{l'm'}
共分散行列。CMB以外も含んでいる。Delta_iのi pixel表記ではなく{lm}表記の方が便利。 ビームの効果で減衰しているでいるa_{lm}とノイズn_{lm}のようなもの? ここは怪しい。
Delta_lm.png
最尤推定値としてC_lを計算する
生データにはcosmologicalなシグナル以外に、 装置ノイズ、ビームパターン、foregrand(synchro, dust, free-free, point source)が含まれる。 これらをパラメータとして(装置ノイズは既知としてサッピク?もしそうなら絶対的な精度が必要)MEM(Maximum Entropy Method?)でそれぞれの成分を分離する。
C_lから宇宙論パラメータを推定
chi_sqが最小となるような宇宙論パラメータを推定する。 このときの推定値は最尤推定値。
chi_sq.png

・・・・・ 完全な勘違いがあるでしょう。


25日Thu.

ゼミ。13:30から食事休憩を挟んで21:30(!?)まで。 私も疲れたが、先生もつかれたはず。 久しぶりによくしゃべった。でもまだ終わらない。明日もやる、・・・のか?

変更点
Delta_i -> Delta_{lm}は基底を変えたと考えるべき。
w^{-1}, sigma_nの定義。明日にでもknoxの論文を参照しましょう。

ここでの小松さんの講演が聴けることを知る。 今日少し聞いたがやはり上手い。明日全部聴こうと思う。

先生の方からJitterで進展があったと聞く。これも明日。明日はサイエンスカフェ、・・・やる事が山済みなのに・・・。 気分転換のつもりで、ファシリテーターに行ってきます。

正直Jitterの方に手が回っていない。先生の計算を追っているだけの状況。 さすがに観測機器開発、銀河団理論、CMB解析をすべてこなすのは大変。それぞれが面白いからやってられるようなもの。

今日も大学に15時間ちょいいた。 社会人で一日15時間働いたら(法律にひっかるような気がするが)、一体いくら貰えるのだろうかと、真剣に考えてしまう。


26日Fri.

更新できず。


27日Sat.

サイエンスカフェ終了。テーブル20は何事もなく終了。 講演内容が全体的に難しいので、やはり一般の人には分かりにくい話題だと思う。 しかし、「興味はあるが専門書は難しすぎる。」という人には、講演ではなく、 一対一で時間をかけて話せば、伝えることができるのがこの機会で分かった。

終了後、アイリッシュバーに行く。フィッシュ&チップスをはじめて食う。 アイリッシュといえばFF。でも音楽は聴けなかった。 その後数人にB先輩宅に行って二次会。朝の七時に帰宅・・・・・。 規則正しい生活が崩れる。む、無念。

眼鏡を新調。出費二万円。 痛い出費のはずだが、実際のところ実感はない。 大学に入学してからここまで、奨学金、親の仕送り(定期的に適当な金額が口座に入る)、兄貴の援助でやってきているが、 困窮したことはない。 取り敢えず口座には数十万単位で金がプールされているので、これがなくなることはない(これがなくなったら学費が払えなくなる)。 だから正直なところ数万程度の出費は実感がない(貧乏性が身についているので、高額だとは思うが)。 iPod 80GBとかは、ふっと買ってしまいそう。

(年齢的にはもう)社会人でこんな金銭感覚では駄目だと思うが、如何せん面倒で時間を割く暇がない。


28日Sun.

TWOTOPにお買い物。校費で。 自作もいいがBTOもほとんど変わらないので。 WinXPパソコンを新調するつもりで行ったのだが、Vistaだらけ。 ドライバ等はこっちでどうにかするということで、WinXPにしてもらう。 本体 四万、OS 一万円の計五万円。 五万円でそれなりに動くパソコンが新調できるとは、いい時代です(Linuxを自分で入れればもっと安く)。

野辺山、仙台間で通信するためにWeb Camを購入(監視にも使う)。一個一万円以下。 これはいいおもちゃだと思う。個人的に家と大学にほしい。


29日Mon.

寝過ごす癖ができた。「それでも」午後には大学へ。 寝過ごす原因は24時以降に起きていること。最低でも1時前には就寝したい。 ・・・・このことは多分つい先にも書いている気がする。

規則正しく12時には就寝、5時起床。やることは沢山。減らせる項目はあまりない。 こんな状況で改善する余地があるのは、それぞれの事柄の効率化。 分かっていいるがなかなかできないのもの。

大学にいるときで、時間を一番無駄にしているのは、パソコンに向かっているとき。 「きちんと」仕事していれば問題ないが、実はパソコンに向かっていると仕事している気になるだけで、 それほどではないのが実情。特に調べ物をしていると、ついつい関係ないことに流れていってしまう。 一度Wikipediaに入ったら最後、最初に何を調べていたなんか忘れてしまう・・・・。


30日Tue.

物理系の講義のレポートを終える。 設問自体は単純だが・・・「ダークエネルギーをどう考えるか述べよ?」、難しい。 天文では観測により性質を調べることはできるが、 結局それが何なのかを解明するには素粒子論が必要である。 私個人としては現象論的な興味が強く、ダークエネルギーが何であるかはさほど興味がない。 (興味はある。でも本当に解明できるのであろうか? それほどよく分からないものだと認識している。) ダークエネルギーの「性質」から、現在の宇宙はこうなっている、ということが知りたい。 (そしてその手段としてCMB。)

今日は思いの他これに時間がかかってしまった。

明日はWMAPの論文読みましょう。


31日Wed.

先生が天文台の共同研究・三菱財団の予算申請をしている。 研究・開発の将来計画を元に予算を申請する。 研究の斬新さ、将来性、科学的意義は元より、 計画がよく練られているか、読む側が読みやすく書かれているか、予算は的確か、無理のないスケージュールか等を書かなければならない。 前者は当然だが、後者言わば「野暮」ったいことであり手を煩わす。

今のところ自分でプロポーザルや予算申請を出す予定はないので、当面の課題は学振である。 そろそろ自分のやりたいことと、将来計画について考えるべきか。

機器開発に関しては、 予算と他の開発次第。 機器開発にどれだけコントリビュートするか。そっちに時間を割けば当然、CMB,銀河団の研究に割ける時間が減る。

銀河団に関しては、 常時手を動かしているしかない。きちんと成果として形になるだろうか。

CMBに関しては、 PLANCKが当初の予定の2007年打ち上げから2008年7月に延期したので、 データが出てくるのは当初より遅くなる。当面はWMAPのデータを扱うことになるのであろうか。 それよりも早く、実際にデータをいじれるようにならないと・・・。

この三つを上手く組み合わせて、将来計画を作れればいいのだが。