Diary February, 2007

 

01日Thu.

いつもは家から更新しているのだが、今日は大学から。 理由は、近頃たるんできたので、気合を入れるため、今日は徹夜を敢行しているから。徹夜は効率的でないことは承知しているので、これは引き締めの意味をこめて。 これで明後日にまただらけてしまっては意味が無いので、明日---実際は今日だが---はみっちりやって速めに帰宅、就寝することにします。

夏の学校の準備がぼちぼち始まる。時期的に主要メンバーとなることが予想されるので、その覚悟を持って仕事にあたる意気込みです! 必ず成功させましょう。

02日Fri.

公約どおりに今日は気合をいれて過ごせた。 11章のゼミはこれで一先ず終了。 Dodelsonの中ごろのトピックについて意外と記憶があやふやになっていることが分かる。 一度ざっと読み直して、今後に特にかかわりのある箇所は文章化するつもり。 修論やWebページに載せるソースにもなると考えれば、動機付けにもなるし。

明日はWMAP論文読みとこの間買ってきたパソコンをいじらなければ。 来週末から出張になるのでそれまでにはいじっとかなければ。


03日Sat.

C_lの誤差を評価するFisher行列は理解できたが、そこに出てくるピクセル誤差の意味が分からない。 係数をどう理解するのか。

20070203.png

単位立体角あたりのノイズ、ピクセルの実空間でのノイズ・・・・。 文献によって[μK^2 deg^2]で書いてあったり、[μK^2]と書いてあったり。 単純に(Noise)^2/(個数)なら4piがいらない。個数に反比例するのは絶対なので、 4pi(Noise)^2を所謂ノイズだと理解すると、(Noise)^2は所謂ノイズを4pi、つまり立体角で割ったものになる。

そもそもC_lは温度の自乗だけなのか。あるスケールでの温度の揺らぎなら、スケールの単位は? ・・・・混乱してきたので、もう一度整理して考える。


04日Sun.

午前を棒に振る。 今日は自宅で作業。といっても自宅で勉強はしない(出来なので)wikiをいじった。 夏の学校用の作業wikiを作った。 有効利用できればいいが・・・・・。

この日記を始めて一ヶ月。ほぼとど滞りなく更新ができている。 一ヶ月を振り返ってみると、早起きを始めてからの大学院生活は充実しているといってよい。 一方前日徹夜・夜更かしをし、午前を寝て過ごした場合、不甲斐ない一日に終わることが分かった。

この一ヶ月の間に何度も書いたことだが、寝る時間をコントロールするのが自分にとって重要なことのようだ。


05日Mon.

修士論文発表会を見る。 ないよう以外の箇所が、いろいろと参考になる。 中間発表とはわけが違うことが分かった。 来年は自分があそこにたつのか、と考えると気合が入るが・・・・・、 今日は気がのらなかったので早めに帰宅。 折角なので日用品を買いに行った。 無駄にはならないだろうと、自分に言い聞かせる。

出張までにやっておくこと

  • 軸合わせ法を考えておく。
  • 解析プログラムを用意しておく。
  • エンコーダーは大丈夫なのか?
  • フォークは大丈夫なのか?
  • 改良するプログラムの復習。
  • 最後のwebcamを買ってくる。
  • 帰ってきたら雑誌会ができるように準備。

06日Tue.

空白の一日。


07日Wed.

昨日のことは考えたく無いが、今後のためには反省しておくべき。 一番興味がある修論の発表も聞き逃してしまった。 あとで本人にファイルをもらいに行こう。

03日に考えたC_lの誤差の謎はどうやら解決。 直感的に理解するのではなく、a_{lm}の立体角積分を離散化する・誤差伝播の式及び球面調和関数の直行関係から難なく導出できることが分かった。


08日Thu.

今日は雑用が多かった。

自分は文章化することで、学んだことを最終的に固定化する人間だと思う。 学んだことに限らず、考えてこと、思いついたことなんかもきちんとした文章の形にしておいた方が、 自分にはプラスになることが分かった。

頭の中で大まかな理解、大まかなイメージ、大まかな考えのままでなんとなくその気になっていると、 いざというときに実は理解不足、イメージできない、考え不足であることがしばしばある。 文章化という「定着」の段階を経ることで、これを改善していきたい。

そんなこんなで研究に関するレポートを何かあるたびにちょくちょく書く癖をつけたいと思う。 形としては、ちょっと前にアップしたこれみたいな感じ。 論文要約だったり、Heliostatの最適化のアイディアだったり、ゼミのレジュメだったり。 時間はかかるけれでも、少なくとも無駄な時間ではないので。 自分にとって無駄な時間は、研究・勉強以外すべて、、、、、というわけではなく、 寝る時間、趣味の時間、etcも無駄な時間ではない。無駄なのは今週火曜にあったような「空白の時間」である。 これを追放すれば、そんなに深刻な問題では無いと思う。

明日から野辺山出張。指導教官様がダウンしているので一人で野辺山入りです。 食事の出ない週末の野辺山では、飢餓の危険があります(私には「まったく」問題ありませんが)。


09日Fri.

野辺山から更新。 暖冬らしく、暖かい野辺山です。 でも明日以降は最低気温が氷点下壱拾度までいくとのこと。

現在観測小屋内の電源が不安定になっているらしいので、 電源周りを見る。といっても私は電気工ではないので、 配線がおかしくないか、ショート・断線している所はないかを見るぐらいしか出来ない。 電源の不安定によって起こることで、 私個人として最も危惧しているのは、制御パソコンの電源が急に落ちることである。 精魂こめてセットアップしてきたパソコン (正確にはその内容が詰まっているHDD。データのバックアップだけでは不完全。「環境」を構築するのに労力が掛かっている。) に被害が出るかと思うと心臓に悪いです。

取り敢えず、私の眼前では何も異常は起きていないので一安心。

野辺山に来ると生活が、「いつも以上に」荒れるので今日はこの辺で作業を終了して就寝。

教授人事がウルトラC級の面白い人事・・・。どんなんだろうか?


10日Sat.

制御パソコン、電源系にトラブル無し。 プログラムの改良に取り組む。 全部で何行ぐらいになっただろうか。 一万行は超えたかな? 学部四年のころに書いていた、おもちゃみたいなプログラムに比べれば、 それなりに立派になったと思う。

野辺山に居るからといって、こっちの作業ばかりしていられるわけではない。 雑誌会に向けて論文を読む。 かれこれ半月ほど同じような論文読んでるが、これはとりわけ難解・・・だと思う。 Dodelson読んでいないと解読できなかった。

指導教官様の体調が回復しないので、野辺山入りが更に遅れる。12日とか。 一人気ままな生活です。


11日Sun.

休日も関係なく作業。 「今」からようやく当初の目的であるズレの検証に入れる。 明日には先生一向が来るので、その前には何らかの検証をしておきたい。 今から徹夜してやるか、明日「いつもどおりの」早起きをしてやるか・・・・。

今日は寒いし(只今氷点下十度)寝ようかな。

野辺山に来ていつも思うことは、 睡眠時間が長くなるということ。 生活が不規則になるから、という理由もあるがそれとは別に

  • 食事の量が増える(三食きちんとでる。飯は自分で好きなように盛る。)->消化に体力を使い、睡眠時間が増える。
  • 気圧が低い。大体860hPa(一割以上低い。)。空気が薄い。->呼吸に負荷が掛かる(寝てるときも)。体力消耗、睡眠時間が増える。 ではないだろうか?

12日Mon.

今日は休日だそうだ。道理で昼食が出ないわけだ。 ところで何の日だったのだろうか?

そんなこんなで今日は一日中st11(観測小屋:front page)でプログラムを組んでいた。

エンコーダー(望遠鏡の絶対的な角度を決める)の線形性を調べていたのだが、 解析方法によってちがくなる。非線形性が大きい結果と、ランダムなノイズ程度しか寄与しない場合とがある。 よくよく考えてみたら、グラフにする段階で違ってくることが分かった。

非格子状のデータを等高線でプロットする際に、"dgrid3d"を使っていたのだが、実は使い方を間違えていたことに気がついた。 今までずっと間違っていた。 危うく違った結論を下す所だった。

18時過ぎ、先生とユアンさん到着。お疲れの様子。 取り敢えず今日は準備だけだそうだ。 先生はまだ完治していないようだ。あまり無理をしすぎると・・・・。


13日Tue.

更新したと思ったらしていなかったようだ。 ぼけてますね・・・・・。


14日Wed.

日付が変わってからの更新。 今日は特に忙しい訳でもないのに、何をやったか覚えていないような一日。 やはり午前中からパソコンに向って作業するのは、心身共によろしくないことが分かった。 パソコンに向っていると何かやった気になるが、実際そうでもない。 今日は気分転換に・・・とも思ったが、今回の作業に関するレポートをまとめ始める。

明日は早朝の電車で仙台に帰る。今から・・・四時間眠れるか?


15日Thu.

無事計画通りに帰仙。 そのまま学校へ。勉強はわずかしかできずそのまま教室の掃除。 来年度の為に新しく部屋を「作った」。 スタッフも決まり、来年度の天文教室がどうなるのか楽しみです。

先輩の代打でCOEシンポの食事に行く。 ただ飯をいただく。貧乏学生は普通に生活していては寿司なんか食えないので、 その辺を重点的に攻める。

「合間」に先人たちと研究の話をしたが、 いざ説明するとなると、自分の理解、認識に不備があることが分かっていい経験になる。 やはり頭の中で考えていることと、実際に言葉に出して他人に説明するとでは、次元が違う。

将来性を見越し、それでいて自分が面白いと思える研究対象を選ぶ必要性が大事なんだと改めて思う。 業界全体ではやり始めた頃には、既に手遅れである。

PLANCK, CMBPOL...,自分には何ができるのか・・・。 いずれにしてもデータ解析・統計をきちんと理解し、使えるようにしたい。 そうすれば何らかの形でコントリビュートできる可能性があると思う。


16日Fri.

COEシンポ最終日、天文関連があったので片平キャンパスに行った。 いい建物が立っていた。物理A棟も新しくしてくれ。 地震で死人が出ないと無理なのか?それでは遅すぎる。自分がいる間には無理なんだろうな。

講演は英語だか、日本人の英語なら何とか聞き取れる。 知ってる分野だったのも大きい。

AMiBAみたいなプロジェクトは面白そうだと思った。 日本にも壱グループあってもばちはあたらないと思うのだが。


17日Sat.

先輩宅で誕生会&飲み会


18日Sun.

統計の勉強をする。

ある観測結果を理論で説明しようとしたとき、 観測データが「理論+ごみノイズ」であれば、その重み付き残差自乗和はchi square distributionに従う。 このときの自由度はデータ数-パラメータ数。

chi squareを自由度で割ったものをreduced chi squareという。 理論が観測家結果をよく説明できるとき、 reduced chi squareは1程度となる。大体1.5までは許容される。 1より小さいとむしろ怪しい。

これをより厳密に扱うためにはP-valueを調べる。

P-Value
帰無仮説から予想される統計量と、 実際に抽出集団のデータから計算された統計量が一致する確率。 xから+\inftyまでの累積確率。P(x)=1-CDF(x)。 P-valueと有意確率は同じ。
Cumulative distribution function(CDF)
-\inftyからxまでの累積確率。
Q-value
?????????

chi square distributionは自由度程度で最大値をとり、また自由度が十分大きければ対称?なので、 上記のreduced chi squareが1程度のとき、 P-valueは0.5となる。 上との比較を考えればP-valueが0.90とかはむしろ怪しいことになる。 例えば自由度10の測定でreduced chi squareが0.934だとすると、 P(0.934,10)=0.50となる。

今考えているような観測ではP=0.9なんかよりもP=0.5とかの方がいいのだろうか? これだと検定の際に言われる「帰無仮説から予想される統計量と、 実際に抽出集団のデータから計算された統計量が一致する確率」と反する気がする。

検定では、 P-valueがある値より小さければ、「帰無仮説(H0)が正しい」ということが疑わしくなる。 結果「対立仮説(H1)」の正当性が支持されることになる。

検定でよく使われるP=0.05,0.01,0.001で上の例を考えれば当然、帰無仮説は棄却されない。 では同様の場合でrduced chi squareが2.321の場合はどうか? P(2.321,10)=0.01であるから。有意確率1%で帰無仮説は棄却される。 でも正直reduced chi squareが2を超えていたら、この理論は間違っていると思う。

統計学の検定と、今考えている理論と観測(誤差含む)の比較から物理モデルを推定するなんか考え違いをしている気がする。

Confidence Levelについても怪しい。 どんなにchi squareが大きくても、chi square minimumとなるパラメータの組は存在する。 このときのchi square minimumの値から理論が観測をよく再現しているかを評価するのに、 前者のような考察をするのだが、これとConfidence Levelは無関係。

パラメータもchi square minumumの周りを自由度M(=パラメータの数)のchi square distributionに従うのであれば、 P(Delta chi_sq, M)=0.317を満たすようなDelta chi_sqを用いて、 chi_sq <= chi_sq_min + Delta chi_sq を満たすchi_sqの領域を68.3% Confidence Levelという(1-sigma)。 (これより大きいchi squareをとる確率が0.317。つまりCDF=0.687)

よくマルチパラメータの場合でこのような図を描くが、 普通は2次元への射影(ある2パラメータに注目して、他のパラメータはmarginalizeしている。)してある。 そのそも4パラメータ以上では可視化できない。 例えば68.3% Confidence leveはM次元のパラメータ空間で、 chi_sq <= chi_sq_min + Delta chi_sq を満たすような点の集合である。 すべてのパラメータを動かす自由度があるので、 自由度Mのchi square分布に従う。 この点の集合を注目している2パラメータに射影したのが、 marginalized confidence levelである。

とりあえず今の理解はこんな感じ。 ところどころ間違いが、もしかしたら至る所に致命的な間違いがあります。


19日Mon.

昨日のことについて先生二人に質問。 理解としては間違ってはいないと思う。 ただ「検定」の考え方はやはり観測的宇宙論や一般的な観測なんかと、 統計のテキストによく出てくるような、メンデルの法則、薬の有効性、 集団の身長、etc,,.といったものでは違うという結論。

前者は理論と観測結果に差が無いことを証明するのが目的であり、 後者は有意な差があるかを調べるのが目的である。

P-valueについても、どうしても差し引けないシステマティックスエラーを含むような観測と、 観測量がそのまま真の観測量(例えばあるサイコロが「正しい」サイコロか?といったときに、 各目の出る回数は実際に数え上げた回数そのものであり、なんらエラーを含まない。 正しいサイコロなら、この時のreduced-chisqは0.1とかになってしまう。)であるような観測では、 その振る舞いが違うのは明らかである。

物理的にアクセプタブルでないのに最尤パラメータを決めることはできるし、 その1-sigma errorを書くこともできる。 でもそれに物理的に意味があるか?といったら怪しいのである。

今日は関先生の最終講義&囲む会があった。 関先生には青葉理学振興会奨励賞に推薦してもらったり、 大学院進学前には相談にのって貰ったり、いろいろとお世話になった。 本当にありがとうございました。 今ちょうどWMAPのフォアグランド差し引きで、星間物質・ダストについていろいろと聞きたいことがあるの、 退官してしまう前に、聞けることは聞いておきたい。

自分も「幸せな天文生活」を送りたいと思った。


20日Tue.

更新できず。大学にとまる。


21日Wed.

統計に関しては一区切り。 自由度100を超えるようなものであれば、 p-valueが0.317、confidence level 68.3%(=1-sigma)となるようなreduced chisqは、 大体1.1以下、 p-valueが0.045、confidence level 95.4%(=2-sigma)となるようなreduced chisqは、 大体1.2以下となる。このぐらいの自由度になるとreduced chisqはあまり変化しないので、 このときのp-valueが1(0.5)に近いのか(=物理的にもっとらしい)、 0に近いのか(=理論の修正が必要)の判断がreduced chisqだけでは判断できにくい。 すぐ参照できるようにp-valueの表を作った。ここのなかごろ。 テキストなんかだとせいぜい自由度100程度なので。

よくあるパラメータのcontourはこのCLだったり、 ただ単にパラメータ空間での1-sigmaを書いたもの (パラメータの自由度のchisq distributionから、chisq<=chisq_min+Delta_chisqで書いた) が混在しているので、きちんと見分けないとその解釈を間違う。

昨日はまずった。何度も言っているが徹夜はするもんではない。 今日は早めに切り上げた。 出張から帰ってきてから生活が乱れているので、 明日はきちんと5時に起きるつもり。


22日Thu.

大学に5時にいく。ちなみに夕方の・・・・。 最悪。


23日Fri.

昨日はなってなかったので、今日は(できるだけ)鞭を入れた。 トラペを作り始める。来週中ごろまでには完璧に仕上げる予定。

日本学生支援機構の更新をする。 ま、可能なら来年度ももらい続けるでしょう。 借金が着実に増えていっているが、返還不要になるケースが以前に比べて多くなっている(審査の方法が変わった?)らしい。 基本は成績、研究業績だと思うので、当然だがこの辺は意識しなければならない。 学振もあることだし。

そろそろ学会を見据えて野辺山出張を計画しなければ。 来週は無いとして再来週、三月上旬の二週間ほどが狙い目か。 あせる必要が無ければ、直前でも可能だろうか。

ここ数ヶ月の間ずっとそうなのだが、腰痛(?)がひどい。 特に徒歩で大学に行かなかったときには、いすにずっと座っていると、じわじわとくる。 これが集中力が途切れる一番の原因。 どうにかしないとならないととは思っているが、ま〜十中八九、体重・運動に大きく関連していると思われるので、 そこを改善にしなければどうにもならない。 いつもどおり、食事制限・徒歩通学か。食事制限すれば食費も浮くし。


24日Sat.

追いコン。終了後大学へ。


25日Sun.

トラペ作り。後二日ぐらいでできるか? ちょくちょく野辺山の作業をする。自分以外全員行っているのでサポート。

昨日は飲み会->徹夜だったので、今日は早めに就寝。 (早すぎるかも知れんが・・・・)


26日Mon.

今日も徹夜。なんか駄目駄目・・・・。


27日Tue.

トラペ作りに精を出すが、野辺山から声がかかり時間を食う。 作業自体は順調で、ボロメータも絶好調らしい。喜ばしい限り。 この調子で早いところComaまで行きたい。

野辺山<->仙台間でのやり取りが上手く行っているのはwebcamのおかげ。 苦労して準備した甲斐がある。


28日Wed.

トラペ作り終了。多くなりすぎ! 論文紹介というよりも、 「WMAP(CMB)温度揺らぎ解析 概論」みたいになってしまった。 時間を考えると、削除しなければならないのかなぁ。 明日見直して、対応を練るしかないな。練習は・・・いいか。

この論文をミッチリ読んだことで、

  • CMB解析の実際
  • ノイズを減らす解析的テクニック(pseudo-Cl)
  • 銀河の放射成分
  • "anomalous" emission
  • l<10程度での非等方性(l=2とか) とかがよく分かった。

次は本番のpolarization。今度は銀河雑誌会に向けてか?