Diary September, 2011



29日Thu

DC2返還命令

先日、平成22年度科研費(DC2)が確定した。 震災の影響で行われなかった天文学会への旅費が使用されなかったため、 余剰金は学振への返還となった。

返還は「三井住友」銀行経由の「電信」扱いで、 手数料はこっち持ち(東北大学)ということだ。 所謂「使い切り」が行われない場合、毎年毎年この「返還手続き」と「手数料」が発生する訳か。。。

28日Wed

遂にHTTがAtacamaのsiteに到着!

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26日Mon.

fskyの最適化と検出器感度の最適化 其ノ伍(追加)

最近更新が滞っているので、追加。

先の「最も効率の良い、小さいエラーバー」を考えるとき、最適化はターゲットとするB-modeの種類に依存する。 何故ならば、CV起源のエラーは必ず存在し、エラーの最小値はCV noiseと検出器由来のノイズとの「バランス」が重要になってくるからである。 下の図は、いくつかの「ターゲット」となるB-modeの大きさを「uK-'」単位で書いたものである。

Cl_of_useful.png

(ここでの話は、Cl上でのエラーの最適化だけを問題にしている。)

最も代表的なターゲット(cyan)は「lensing floor」と呼ばれる「5 uK-'」のノイズレベルである。 lensingの検出、delensingを議論する際に注目されるターゲットであり、 その性質から、l<a few 100sまでは「(5 uK-') x l^2」で変化するのが分かる。

lensingに関してはその他に、

  • 「lensing peak」(yellow)はlensingのpeakの検出の指標となり、大きさは「3.4 uK-'」程度である。
  • PBのFWHMは4'であるので、効率よくB-modeを観測出来るlの限界はl~2000程度(dark-green)であり、 このときのlensing signalの大きさは「1.1 uK-'」程度である。

が、ターゲットとなり得る。

次にPGWだが、地上を考えた場合l~90でのピークが最も興味があるターゲットであり

  • r=0.1(blue)の場合で、「8.3 uK-'」程度
  • r=0.025(red)の場合で、「4.2 uK-'」程度
  • r=0.01(blue)の場合で、「2.6 uK-'」程度

の大きさとなる。lensingとPGWを比較すると

  • lensing floorとPGWのピークが一致するの(red)が、「r=0.04」程度
  • lensing floorとPGWのfloor(?)が一致するの(magenta)が、「r=0.014」程度

となっている。これらの「ターゲット」と「ノイズレベル(uK-')」を考えながら、それぞれの観測を最適化する必要がある。



22日Thu.

ニュートリノの速度は、光の速度よりも速い

ちょっとまだ理解出来ない。「本当」ならとんでもないよな。でも6-sigmaか、、、、。


  • 結構突っ込みどころがある、ということが分かってきたぞ。 -- チノネ 2011-09-24 (土) 03:50:20

21日Wed.

Nobel Prize受賞者予想 by Thomson Reuters

今年もノーベル賞の季節がやって参りました。 毎年恒例の当たった試しの無いThomson Reutersによるノーベル賞受賞者予想が発表されました*1:

一番の興味は物理学ですが、例年通りならば今年は「宇宙/素粒子」の気もするが、 そもそも去年は「グラフェン」、一昨年は「光ファイバー/CCD」と「物性/凝縮系」が連続で来てしまっているのか、、、*2

今年ノミネートされているのは、

  • For their tests of Bell’s inequalities and research on quantum entanglement
  • For their invention and development of photonic band gap materials
  • For contributions to ferromagnetism in diluted magnetic semiconductors

となっており、どちらかというと「物性/凝縮系」。因に最後の予想は、東北大学のかた。

今年もノーベル賞から目が離せません。気になる発表は二週間後から:

All Nobel Prize announcements will be webcast live at Nobelprize.org, starting
with the Nobel Prize in Physiology or Medicine, on Monday 3 October, 11:30 a.m.
CET, 9:30 a.m. GMT, at the earliest.

  • 去年の予想で上がっていた、WMAPが採るんじゃないか、と言ってみる。 -- チノネ 2011-09-23 (金) 02:36:40

16日Fri.

PLANCK seminar

研究室にPLANCKの研究者の方が来ており、PLANCK HFI seminarが急遽ミーティング部屋で開かれた。 PLANCKの講演にしては珍しく、low-level analysisについて、それも特に「HFIに於ける宇宙線の影響」に着いて、興味深い話を聞くことが出来た。

HFIでは当初の推定より多くの宇宙線がばしばし当たっており、全データのうち10-15%程度についてglitchのflaggingが行われている。 これをリカバーしましょう、という訳だが、、、。大変そうです。

HFI.png

*PBのデータを見てこんなんだったら、泣いてしまいそうです。

「PLANCKは実は低エネルギー宇宙線観測衛星だった」なんてことにならない様にして頂きたい。冗談ですが。


  • これ、いったいどうやってきれいにするんですか? -- SMZ 2011-09-17 (土) 14:16:26
  • もしlitebirdがボロメーターを積むならこれと同じ事になるので、やはりmkidsやstjに移行するべきじゃないかと思う。 -- コマツ 2011-09-19 (月) 20:21:56
  • >>SMZさん、フラグを立てて、モデルでfit(A exp(-t/tau))。ただし完全にもとに戻る訳ではなくて、一部はflagしたまま(recoveryしているのはtailの部分)。 -- チノネ 2011-09-20 (火) 16:46:22
    fit.png
    back.png
  • >>コマツさん、折角宇宙にTESを上げても、こんな感じだったらいやですね。やはりMKIDSでしょうか。STJは開発状況的に、なかなか難しそうですね。。。 -- チノネ 2011-09-20 (火) 16:57:34

Hyper-K

Letter of Intent: The Hyper-Kamiokande Experiment --- Detector Design and Physics Potential ---



14日Wed.

fskyの最適化と検出器感度の最適化 其ノ四

ass.png
sol.png


11日Sun.

fskyの最適化と検出器感度の最適化 其ノ参

BICEP1, QUIET phase-I以降のCMB偏光実験では、 いよいよr~0.1, lensing floorを見ることが可能な感度を持つ。 例えばBICEP2は、既に16 uK s^{0.5}のarrayを運用している。 PB1は、Cedar Flatで実証されたものがきちんとチリで動けば、 という前提であるが、13 uK s^{0.5}を達成出来る見込みである。

実際この数字だけでは意味は無い。 観測時間、観測する空の大きさを指定してやらないと、どれだけ深く観測出来るか?ということが分からな。 CMB実験のerror barsを推定するKnox formulaは、「1 pixel当たりのノイズレベル」によって特徴付けられる。 特に「1 arcmin当たりのノイズレベルuK-'」という単位で良く議論される。 上で述べた「uK s^{0.5}」も「1 arcminを何秒観測出来るか」という情報を与えてやることで、「uK-'」に変換することが出来る。

「s^{0.5}」という単位から、「1 arcminを何秒観測出来るか」の平方根に反比例することが分かる。 何秒観測出来るかは、トータルの観測時間を観測するそらの大きさで割ることで得られる。 つまり、「uK-'」は

  • 「uK s^{0.5}」に比例し
  • sqrt{fsky}に比例し
  • sqrt{time}に反比例する

ことが分かる。power spectrumは温度の二乗で定義されるので、実際はこれらの二乗である。


ここで一番最初の文に戻る。「「よい」CMB観測とは、power spectrum上でerror barsが最も小さくなる観測である」のならば、 これを実現する最適な感度、fskyは何なのか? 問題は以下の通りである:

question.png

Here Nl is given by

Nl.png

さて、観測時間とNET_arrayが与えられたとき、Delta Clを最小にする条件は何であろうか?



It's been 10 years since 9/11/2001

あれから10年か。あのとき自分は、Z会の問題を家で解いていた。 兄貴に呼ばれてリビングに行ってテレビを見ると、信じられない光景が広がっていた。


http://www.youtube.com/user/aniboom911


大学受験の頃からは、10年後にアメリカで研究をやっていることなど、想像もつかなかった。 10年は短いようで、しかし当時高校生だった人間が、 大学・大学院を卒業し、研究をする等に成長する時間だと考えると、ある意味長いんだと感じさせられる。



10日Sat.

fskyの最適化と検出器感度の最適化 其ノ弐

B-modeの典型的な角度スケールを考える。

原始重力波起源B-modeは、low-l(l<10)でbumpがあり、 またl~90にfirst peakを持つと期待されている。 一方で重力レンズ起源B-modeは、l~1000程度にピークを持つが、 l<1000では「5 uK-'」の大きさの「lensing floor(noise floor)」を持つ。 このfloorは「l(l+1)/(2pi)C_l」表記で、l^2に比例していることが分かる。 noise floorと呼ばれるのは、l<1000でのlensing B-modeが、 あたかも「5 uK-'」のwhite noiseと同じspectrumを持つからである*3

今、我々はこの特徴的な角度スケールを観測したいと考えている。 しかしながら、様々な要因により、「地上ですべての角度スケールを観測する」ことは困難である。


地上実験でlowest-l, highest-lが何で決まっているか、まとめる。

地上観測を制限する最も大きな原因は、検出器の1/f noiseである。 1/f noiseの主な原因は、大気の揺らぎである。

tod.png
1/fに冒された時系列データ。これは実はQUIET。上が温度、下が偏光の出力。
揺らいでいる成分は、積算出来ない。

PBを始めとしたbolometer実験では、 直行する2つのbolometer pairsの差を取ることで、大気の揺らぎを打ち消し、と同時に偏光を観測する*4。 このとき、わずかながら打ち消すことの出来ない1/f noiseが存在し、これが約fknee=0.1 Hz(10 sec.)程度である。 fkneeが意味することは、「fknee以下の周波数領域でのノイズの挙動は、良くわからないので積分出来ない」ということである。 観測者がすべきことは、fknee以下の周波数を落とし、高周波数だけを何時間も何日も積分することである。 誤解の無い様に述べておくと、「低周波数の積分は出来ないが、高周波数だけの長時間積分は可能である」ということである。 これによりCMB観測実験は何ヶ月も、何年にも及ぶ積分が可能となる。

地上での観測では、elevationを固定しazimuthをスキャンするconstant elevation scanが行われる。 elevationを固定することにより、大気からの輻射の影響を一定にすることが出来る。 この観測の際、「azimuthをいくらでも振れば、広い空を、ひいてはlow-lを見ることが可能」の様に思われるかもしれないが、そうではない。 fknee以下のnoiseの挙動が良くわからないため、time=1/fknee=10 sec.以上のazimuthのscanに意味は無い。 例えば、望遠鏡の速度が2 deg./sec.である場合、azimuthが動く範囲は2 x 10 = 20 deg.であり、 ナイキストサンプリングを考えれば、観測出来るlの下限はl=180/10 ~ 18となる。 これがlowest-lを決める、最も大きな要因である。

高周波数側を制限するのは、望遠鏡の角度分解能である。 角度分解能、スキャンの速度、(データ取得のサンプリングレート)、を考慮すると、highest-lが求まる。

地上実験では、こういった検出器の性質、観測方法の性質により、観測出来るlの範囲が、自然と制限される。 この「観測可能なlの範囲」を「science band」という。以下にPB1とQUIETの例を示す:

science_pb.png
PB1 science band


science_q.png
QUIET science band (l=1に特に意味はない)
QUIETはfkneeが低いため(0.005 Hz)、実はこれによりlowest-lは制限されない*5

地上でより広く、効率よい観測を行う為には、

  • 1/f kneeを押さえた偏光観測手法
    • HEMTは(位相差を付けた)demodulation
    • bolometerは(直行する2つのbolometer pairsの)differenceing
  • azimuth方向に速いscanが出来る望遠鏡と観測装置
    • 望遠鏡の設計、建造
    • 大きな加速度に耐えられる観測装置*6
  • 高分解能を実現する大きな鏡
    • 大きければ大きい程よいが、困難さは単純に比例しない*7

が求められる。これらを、目的に応じて最適化するのが、地上CMB偏光観測実験で重要になってくる。


多くの実験では、l_min > 25程度となっている。 これはやはり、bolometerを使う限り、bolometer及び大気起因の1/f noiseの効果により、scanの大きさが限られてくるからである。 地上である限り、この制限は「ほとんど」逃れられない様に思われる。

bolometer実験は100-200 GHz程度、数メーターのtelescopeを使い、 その角度分解能がa few amin ~ 10 amin程度のものがよく見られる。 これによりl_max ~ 2000(-10000)程度となる。

現在、数多くのCMB偏光観測実験

  • QUIET1,2
  • POLARBEAR1,2
  • BICEP1,2
    • KECK
  • POLAR

が、このl rangeの観測を巡って、熾烈な戦いを行っていると*8


  • お久しぶりです!そして、解説ありがとうございます。low-lのbumpは狙わないんですね。素人考えでは、複数の望遠鏡で同期して実効的なスキャン速度を上げるみたいなのはダメですかね。 -- おかむら 2011-09-11 (日) 20:20:31
  • 地上からだとlow-l bumpは難しいです。気球が衛星以外の候補ですが、こちらはEBEXとSpiderの2つが「近い将来」のフライトを予定しているはずです。 -- チノネ 2011-09-12 (月) 16:27:47
  • 「複数の」という計画は実は既にあります。POLARやKECK arrayそしてPOLARBEARも将来は、複数台の望遠鏡で広い空を見る予定です。複数台で観測するSuper POLARBEARは7台の望遠鏡で観測を行う予定です。1台は現行のもの、そして+6台を作成する予定ですが、一部は実は既に予算がついています。国からではなく、個人の財団からの寄与ですが*9。 -- チノネ 2011-09-12 (月) 16:39:50
  • これで深さを維持しながらも、観測する空の大きさを7倍に広げることが出来る訳ですが、一台一台の観測は同じですので、現行の観測方法(先に示したCES)では、見られるlow-lは限られて来ると思います。7台で観測するパッチをうまく繋げて(連続的に観測して)より大角度まで見る、ということを考えたくなる訳ですが、だからといって大角度に感度がある観測が出来るかというと、そうにはならない。理由は、地上のCMB観測では、それぞれのパッチ毎のデータ処理、細かく言えば一回の往復でのスキャン中の平均成分(DC)、そして低周波数成分を差し引く様な処理をするため、たとえ2つのパッチが連続的に繋がっていたとしても、個々のパッチ(の半分)より大きな角度スケールの情報は失われてしまう。この辺はうまく解析出来る方法があるかもしれないが、今のところ考えていないですね。-- チノネ 2011-09-12 (月) 16:45:42

ぐだぐだ

ぐだぐだですねぇ。



09日Fri.

fskyの最適化と検出器感度の最適化 其ノ壱

CMB偏光観測実験の最終目的は、(極端に言って)

  • 原始重力波を観測することでInflation理論を検証すること
  • 重力レンズ効果を見ることでニュートリノ質量を決めること

である。この2つを実現する為には、少なくとも現在達成されている観測感度以上の測定が必要不可欠である。 CMBの観測量は通常、power spectrumで記述される。 すると単純に「よい」CMB観測とは、power spectrum上でerror barsが最も小さくなる観測である*10、と言える。 「よい」CMB測定は、精度の良い宇宙論パラメータの推定を可能とし、その結果上の2つの目的が達せられることを期待している。


CMB観測で期待されるerror barsは、単純な場合はKnox formulaにより完全に記述することが可能である。

knox.png

CMB観測でのerror barsは、自分自身のシグナルと機器起源のノイズからなる。 この関係から、たとえノイズ零の装置で観測した場合でも、 決して消すことの出来ない自分自身からのノイズ、cosmic varianceをもつ。 これは我々が観測出来る宇宙はただ一つであり、 「揺らぎ」を測定する際に、その一つの宇宙から、ある角度スケールlに大して、 最大で2l+1個のサンプルしか取り得ないことによる。

自分自身のシグナルは、実際に測定するまで分からないが、今までの測定から、おおよその大きさは予想がつく(むろんr等は上限しか分からないが)。 そのため、cosmic varianceの影響を調べることは、現時点でもある程度可能である。 一方、機器起源のノイズは、観測装置の特性から、大方決めることが出来る。 観測装置側(以後、検出器と呼称)では

  • 検出器の雑音温度 (NET)
  • 検出器の数 (N)
  • 装置全体での角度分解能 (sigma_beam)

が重要なパラメータである。実際にerror barsを推定する為には、これに加え、

  • 観測時間 (t)
  • 観測する空の広さ (fsky)

が必要である。前者は如何にノイズの小さい検出器を数多く作るか、 以下に大きな望遠鏡を作るかであり、 後者は、以下に観測を効率よく行えるか、 観測装置に適した観測を行えるか、に対応している。


以下では、bolometerを使った実験だけを考える*11

POLARBEAR1(以下PB1)を例に具体的に見ていく。 PB1は昨年、カリフォルニアのCedar Flatと呼ばれる電波観測サイトで、望遠鏡、検出器の実証を行っており、ここでの数字は、 チリの本番での値と、良く一致することが期待されている。

このCedar Flatの結果からPB1は、

  • NET_bolo = 480 uK s^0.5 *12
  • N_bolo = 1274
  • NET_array = 480/sqrt(1274) = 13 uK s^0.5
  • fwhm_beam = 4'
  • t = 16 hrs 9 months 1 year
  • fsky = 1.09% (2 x 15^2=2 x 225 deg.^2)

と特徴付けることが可能である。この値をKnox formulaのnoise levelに適応するに、以下の式を用いる:

wp.png

この式は大変重要である。 この式は、トータルの観測時間のうち、 ある度角度スケール、ここでは例えば1 arcminを観測する時間がどれだけか、ということがポイントになっている。 1 pixel当たりのノイズレベルを表すw_P^(-1/2)は、fskyの平方根に比例し、tの平方根に反比例している。 つまり、

  • 観測する天域を大きくするとノイズは大きくなり、小さくするとノイズは小さくなる。
  • 時間を長くすると、ノイズレベルは小さくなる

と理解出来る。

以上より(きちんと「arcmin」to「rad」変換を施して)次の様なerror bars付きのB-mode power spectrumを書くことが可能である:

Cl_of_PB1_2011-09.png

今日はここまで


  • 特徴的な\ell<10だけ注目するとCV limit,f=1でS/N~\sqrt{\sum_{\ell=2}^{10}(2/(2\ell+1)}~7程度ですか。結構厳しいですね。\ell>10以上の情報がdominantなんでしょうか? -- おかむら 2011-09-10 (土) 22:06:24
  • 久しぶり>>おかむら君。一般的に地上実験では、low-lを観測することが出来ません。またfskyもかなり小さくなります。良くあるタイプの観測ではl>25, fsky~1-10%が限界だと考えられます。ただしlをもっとlowまで、fskyをもっと広く、という計画も(実現可能かどうかはさておき)あります。 -- チノネ 2011-09-11 (日) 12:36:07
  • それは、GBの事でしょうか? -- イノウエ 2011-09-11 (日) 16:25:42
  • はい、そうです。すごく面白いと思いますので、今後どうなるか注目です。ただし「色々」と難しい問題があるのも確か。望遠鏡の技術的な問題も含め、冷凍機がそんなに速く回転する構造体上で安定していられるのかとか、今動いている実験に比べると、実験的要素が多いかと。 -- チノネ 2011-09-12 (月) 16:58:19
  • 古い日記だけれどもコメントを入れてみます。冷凍機が早く回転する構造体上で安定していられるか、ってのは安定して冷えないかもってことでしょうか? -- みま? 2016-08-24 (水) 17:20:10

外在届

今頃在外届を提出。



08日Thu.



03日Sat.

Oakland Athletics vs. Seattle Mariners

Oakland Athletics vs. Seattle Mariners


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Ferry

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Yoshi's, Jazz Club Oakland

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ぬこ

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*1 まぁ、この予想がそもそも「今年受賞するよ」予想では「ない」という話。5年ぐらいの間にとるかもね予想だとか。
*2 因に3年前は「対称性」、4年前は「巨大磁気抵抗」、5年前は「CMB」
*3 white noise的になることは、定性的に説明出来るが、ここでは省略
*4 差を取ることの出来ない温度揺らぎの観測は、実は偏光よりも難しい。
*5 が、現実の観測方法では20 deg.を越える様なスキャンは現実的ではない
*6 例えば極低温実現するクライオスタットは、加速度の影響で振動し、温度が上昇してしまう恐れがある
*7 二乗以上で比例!
*8 気球は状況が又変わる
*9 それも共同研究者の個人的財団
*10 delensing等については、後述
*11 上のKnox formula右上の温度と偏光の感度の比較は、すでにbolometerを仮定している
*12 一秒間の観測で480 uKのノイズレベルを実現している、という意味